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分钟在1点几分时与时针成一个平角

孩子的奥数题,第一眼感觉类似一个追及问题。分针跑的快一些,每分钟走6度,而时针跑得慢一点,每分钟360/12/60=0.5度。需要计算的是什么时候分针追上时针并超出180度。

mathematical_olympiad_clock_problem

因为起始时间是1点,所以时针已经领先了30度,假设耗时x分钟,可以列出方程:
6x -( 0.5x + 30 )= 180

解得x=210/5.5,除不尽,约等于38.182,所以分钟在1点38分左右与时针成一个平角。不同的起始时间会带来不同的时针初始角度,需要视题目灵活变换。

标签: 数学

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