下表显示了某次钓鱼比赛的结果，上行的值表示钓到的鱼数，下行的值表示钓到 n 条鱼的参赛人数。
| 鱼获 n | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 13 | 14 | 15 |
| 钓到 n 条鱼的人数 | 9 | 5 | 7 | 23 | … | 5 | 2 | 1 |
当天的报纸对这次比赛做了如下报道：
（1）获胜者钓到 15 条鱼；
（2）对钓到 3 条或 3 条以上的鱼的所有参赛者来说，每人平均钓到 6 条鱼；
（3）对钓到 12 条或 12 条以下的鱼的所有参赛者来说，每人平均钓到 5 条鱼。
问本次比赛钓到的鱼的总数是多少？
解题思路
因为有表格的数据存在，其实有效条件仅两条，获胜者钓到 15 条鱼是可以忽略的。问题是问本次比赛钓到的鱼的总数，而解题的关键，其实也隐藏在问题中，因为鱼获总数始终不变，有了两个平均数之后，我们可以根据条件 2，3 分别列出含未知数的鱼获总量公式，而这两个公式是等值的。
假设参赛总人数为 \( x \)，比如根据条件 2，钓到 3 条或 3 条以上的鱼的所有参赛者的数量为 \( x-9-5-7 \)，可以得到鱼获总量为：
\( (x-9-5-7) \times 6+5 \times 1+7 \times 2 \)
即：
\( (x-21) \times 6+19 \)
又根据条件 3，钓到钓到 12 条或 12 条以下的鱼所有参赛者的数量为 \( x-5-2-1 \)，可以得到鱼获总量为：
\( (x-5-2-1) \times 5+5 \times 13+2 \times 14+1 \times 15 \)
即：
\( (x-8) \times 5+108 \)
因为鱼获总量不变，由以上两式可得：
\( (x-21) \times 6+19 = (x-8) \times 5+108 \)
求出 \( x \) 为 175 人，而鱼获的总量为 943 条。
