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爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁
这是一道小升初考试的奥数题,题目是:爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁,当哥哥的年龄是妹妹年龄的棚运2倍时,爸爸是34岁,现在三人的年龄各是多少岁。
分析过程
因为年龄是同步增长的,所以年龄间的倍数关系会逐渐减少,比如哥哥2岁的时候妹妹才1岁,哥哥的年龄是妹妹的2倍,当哥哥3岁的时候,这个2倍关系就不复存在了。年龄越大,可能的倍数关系就越小。
根据题意,当爸爸34岁的时候,哥哥与妹妹的年龄为倍数关系,先假设爸爸今年刚好34岁,那么妹妹10岁,哥哥20岁,这个年龄显然不符合妹妹9岁时哥哥与爸爸的倍数关系,哥哥的年龄太大了,那么我们继续往下。可以看到,表格中标红部分是明显不符合3倍关系,所以最终确认,爸爸34岁的时候,妹妹是4岁。
年龄问题:差值相等
我们可以将妹妹,哥哥,爸爸的年龄分别设未知数,因为有倍数关系的存在,实际上并不会产生x,y,z 3个未知数,而是一个二元一次方程。虽然3个人的年龄互不相同,但是哥哥大了1岁之后,妹妹也随之大了1岁,爸爸也一样,也老了一岁,所以不管处在什么年龄段,将同一个人的不同年龄段相减,他们的差值是一样的。
找到了相等关系,我们就可以列出以上的方程,那么问题也就迎刃而解了。妹妹9岁的时候,哥哥13岁,爸爸39岁,他们的年龄之和是61岁,离64少了3,也就是少了一年,这一年中每个人又大了一岁。随意当前的年龄分别是,妹妹10岁,哥哥14岁,爸爸40岁。
标签: 数学
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