五一节前就一直在思考利用Scratch解析混合运算这个课题,从什么时候开始的呢,从写下《用 scratch 实现一个简单的计算器》系列文章的第一篇——关于递归的话题开始。起初的思路是类似下方的图,把算式根据优先级一分为二,然后递归这个过程。因为每一轮的递归都涉及到利用计数器来遍历输入的字符串,所以实际程序运行中遇到了计数器数值混淆的问题。又因为Scratch的递归并不能返回值,所以产生结果时需要去为一个公共变量赋值,而这个赋值的先后顺序也感觉不可控。尝试了两天发现实力不允许之后,无奈放弃了这个方案。
接下来考虑采用下图的方案,设置两个指针,优先定位程序中的小括号,找到成对的小括号之后,利用两个指针定位两端,提取括号内容。如果括号内的内容是混合式,那么按优先级继续定位乘法或除法算式,更新指针位置,再次提取算式,当算式中仅包含乘除或者仅包含加减符号时,进入运算过程。
类似上方图中的案例,程序优先定位到了 3*2
这个最高有限级的算式,计算出结果后,根据之前搜索时保存的指针,将原式中的“3*2”这段字符串替换为运算的结果,最后复位起始和终止指针。接下来需要做的就是重复上述步骤了,我们递归上面这个流程,直到字符串中不包含任何运算符后,输出计算结果。
因为在解析过程中,会遇到多次需要截取算式的情况,为了代码块看起来稍微清晰一些,所以单独将其做成了一个自定义积木。
程序有限判断括号,遇到多个左括号时,程序会持续的更新起点指针的坐标,直到遇到第一个右括号,终点指针得到更新,括号区分段程序运行结束。
无括号但包含不同优先级运算的情况也分为两种,首先遇到乘除号时,起点指针不需要被更新,先遇到加减号时,则需要记录加减号的计数值以供更新起点指针。
因为本案例并不支持幂运算与根号运算,当算式经历两轮优先级筛选只剩同级运算的时候,我们就可以从左至右依次计算公式的值了。上面程序中的流程也最终进入了缓存求解过程,
对于同级运算的公式,这里采用了一张cacheList缓存列表,将算式分解后依次置入列表中,设置一个cacheValue
的变量,先将其设置为列表第一项的值,删除列表第一项,然后重复判断第一项的符号,将cacheValue
与列表第二项的求值结果重新赋值给cacheValue
。
但实际运算过程中,会出现得数为负值的情况,负号容易与算式中的减号混淆,所以在运算结果为负,需要将其写入原式时,这里做了一个取巧的操作,将减号改成了一个运算不相关的符号@
,每次数字进入列表的时候检查这个符号并将其修改为减号,每次出列表进算式的时候则将其重新易容为@
,出列表时的数值修改过程的演示如下图。