24年在洛谷刷刷题，遇到过一个双人路径问题，P1004 [NOIP 2000 提高组] 方格取数，题解的4维数组对于博主这样一个菜鸟，实在难以理解，于是就搁置了。然而25年的时候又遇到了P1006 [NOIP 2008 提高组] 传纸条这样一个题目，于是死去的记忆突然开始攻击我。结合题解，尝试自己画了几张图帮助理解，也分享在博客里。
假设两个人同时从1，1位置出发，第一个人用绿点表示，第二个人用红点表示，可以发现，两个人走同样多的步数之后，他们的落点必然会在一条45度的斜线上。这条斜线上的x,y坐标之和始终是相同的。将这个和用变量k来表示的话，两人走出第一步时，k等于3，走出第二步时，k=4，以此类推。
而因为该斜线上的点，单独对比x坐标（或y坐标）均不相同，所以我们可以用一个三维数组来同时表示两个点，比如上图中间的部分，第三步时k值为5，第一个绿点x坐标为4，第二个红点x坐标为3，两个点的位置可以表示为：
5，4，3
而想要到达[k][i][i]，可能会有以下4种途径：
两条路径都从左方移动过来：[k-1][i-1][j-1]；
两条路径都从上方移动过来：[k-1][i][j]；
第一条路径从上方，第二条路径从左方移动过来：[k-1][i][j-1]；
第一条路径从左方，第二条路径从上方移动过来：[k-1][i-1][j]。
