深度优先搜索问题,c++中的n皇后问题

N皇后问题

在一N*N(N<=10)的棋盘上放N个皇后,使得它们不能相互攻击。两个皇后能相互攻击当且仅当它们在同一行,或者同一列,或者同一条对角线上。找出一共有多少种放置方法。

程序全文

#include<iostream>

using namespace std;

int sum=0,a[9],n;
bool d[16]={0},b[9]={0},c[16]={0};
int search(int);
int main(){
    cin>>n;
    search(1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
int search(int i){
    if(i==n+1){
    sum++;
    
    //for(int k=0;k<9;k++){
    //    if(a[k]!=0){
    //        cout<<a[k]<<","<<k<<endl;
    //    }
    //}
    //cout << endl;
    
    return 0;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(!b[j]&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+n])){
            //a[i]=j;
            b[j]=1;
            c[i+j]=1;
            d[i-j+n]=1;
            search(i+1);
            b[j]=0;
            c[i+j]=0;
            d[i-j+n]=0;
            
        }
    }
}

注释部分是自己添加的输出具体点位的输出语句,参考逻辑时可以忽略;同样if部分语句也只是在循环满足条件后sum++统计结果,也可以忽略不看,关键的逻辑在for循环内。而for循环内主要就是递归前的3个标记值:

b[j]=1;
c[i+j]=1;
d[i-j+n]=1;

关于b[j]

当i(行)、j(列)均为1时,程序走第一个循环,b[j]被设置为1,在下一个search(i+1)里,因为j始终从1开始,所以第二行第一格时,因为b[j(j=1)]已经有值,所以if语句块被跳过,也就实现了列方向上的过滤;

关于c[i+j]以及d[i-j]

深度优先搜索问题,c++中的n皇后问题
深度优先搜索问题,c++中的n皇后问题

标签: c++

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